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24 mar 2010

Para comprender: Constante Zeta

En matemática, una constante zeta es el resultado de la función zeta de Riemann cuando esta se aplica sobre un número entero

La función zeta de Riemann en 0 y en 1

En cero, se tiene:



La función zeta tiene un único polo en 1:




Siendo el valor de su residuo en este punto la unidad:


Res(ζ(s),1) = 1


Además, en el infinito, su valor es la unidad:




Suma de constantes Zeta:



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