donde s y an, n = 1, 2, 3, ... son números complejos.
Las series de Dirichlet juegan un número importante de roles en la teoría analítica de números. La definición más popularizada de la función zeta de Riemann es una serie Dirichlet, tal como son las funciones L de Dirichlet. Se conjetura que las series de clase tipo Selberg satisfacen la hipótesis generalizada de Riemann.
Ejemplos:
La serie de Dirichlet más famosa es:
Otra serie de Dirichlet es:
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